تبدیل مبنا کامپیوتری یکی از مفاهیم پایه و اساسی در علوم کامپیوتر است که برای نمایش و پردازش اطلاعات در کامپیوترها استفاده می‌شود. مبناها در علوم رایانه به شماره‌گذاری استانداردی برای نمایش اعداد می‌گویند. نظام مبنا کامپیوتری شامل مقادیر 0 و 1 استوار است، که به آن به صورت دودویی یا بیت (bit) نیز اطلاق می‌شود.
داده‌های موجود در کامپیوترها به صورت مجموعه‌ای از بیت‌ها پیاده‌سازی می‌شوند. این بیت‌ها می‌توانند به صورت فیزیکی توسط قطعات الکترونیکی نمایش داده شوند.
به منظور بهره‌برداری بهینه از مبناها و انجام محاسبات با دقت و سرعت بالا، کاربران نیاز به تبدیل مبنایی داشته اند. تبدیل مبنایی به معنای تغییر نظام عددی است که برای نمایش عدد در کامپیوتر مورد استفاده قرار می‌گیرد. در اینجا به برخی از تبدیل‌های مبنایی که بر روی اعداد در کامپیوتر اعمال می‌شود، پرداخته خواهد شد.
۱. تبدیل دودویی به دسیمال (بیت به عدد):
از آنجایی که کامپیوتر به صورت خودکار از سیستم دودویی برای نمایش اعداد استفاده می‌کند، برای نمایش اعداد در قالب اعداد ساده مانند اعداد دسیمالی، ابتدا باید عدد را از سیستم دودویی به سیستم دسیمال تبدیل کنیم. برای این منظور، باید مقدار هر بیت (0 یا 1) را در قالب اعداد توانی از ۲ محاسبه کرده و سپس مجموع این توان‌های ۲ را همجمع کنیم.
۲. تبدیل دودویی به هگزادسیمال (بیت به عدد):
هگزادسیمال یک سیستم مبنایی ۱۶ است که در آن اعداد از ۰ تا ۹ و حروف از A تا F بازنمایی می‌شوند. برای تبدیل یک عدد دودویی به هگزادسیمال، ابتدا باید بیت‌ها را به گروه‌های ۴ بیتی تقسیم کنیم. سپس هر گروه ۴بیتی را به عدد دسیمال تبدیل کرده و به هگزادسیمال نمایش دهیم.
۳. تبدیل دسیمال به دودویی (عدد به بیت):
برای تبدیل یک عدد دسیمال به سیستم دودویی، باید آن عدد را به صورت توانی از ۲ بسط دهیم. سپس نتایج را باهم جمع کرده و بیت‌ها را به ترتیب راست به چپ نتیجه می‌گیریم.
۴. تبدیل دسیمال به هگزادسیمال (عدد به عدد):
با استفاده از اصل تقسیم درعشار، می‌توانیم یک عدد دسیمال را به گروه‌های ۱۶ تقسیم کنیم. به این ترتیب تعداد ۴ بیت در هر گروه هگزادسیمال را شامل می‌شود. سپس این گروه‌های هگزادسیمال را در قالب اعداد و درستچینی راست به چپ از روی بیت‌ها به دست می‌آوریم.
تبدیل مبناهای کامپیوتری از اهمیت بسیار بالایی برخوردار است. برنامه‌نویسان، مهندسان نرم‌افزار و تکنیسین‌های کامپیوتر باید توانایی تبدیل مبناها و آشنایی با عملیات مبناهای کامپیوتری را داشته باشند تا بتوانند به درستی و بهره‌وری در زمینه برنامه‌نویسی و طراحی سخت‌افزار فعالیت کنند.
تبدیل آنلاین مبنا عدد به باینری , اوکتال , دسیمال , هگزا
ما انسان ها وقتی که با همدیگر صحبت می کنیم از حروف و اعداد استفاده می کنیم تا بتوانیم با یکدیگر تعامل داشته باشیم، وقتی که با سیستم های کامپیوتری بخواهیم کار کنیم ما باید از صفحه کلید استفاده کنیم، صفحه کلید حرف های ما را متوجه نخواهد شد چونکه فقط با اعداد کار می کند پس ما باید به دنبال روشی باشیم که حرف های ما را به اعداد تبدیل کند. به طور کلی سیستم های مختلفی مانند باینری، اوکتال، دسیمال، هگزا و غیره داریم. به طور کلی از این سیستم های مبنا در معماری سیستم های کامپیوتری استفاده می شود. دانشجویان کامپیوتر و برنامه نویسان همیشه در درسها و کارهای خود به تبدیل مبنا نیاز دارند.
سیستم های نمایش اعداد و تبدیل مبناها
از نظر تئوری روش های متفاوت و متنوعی جهت نگهداری اطلاعات عددی در حافظه کامپیوتر وتعریف شده اند که معمول ترین آن ها عبارتند از:
مبنای دهدهی (decimal)
در این سیستم مبنای اعداد 10 می باشد و از ارقام 0 تا 9 تشکیل شده اند. مثلا 985410 یک عدد در مبنای ده می باشد.
مبنای دودویی (binary)
در این سیستم مبنای اعداد 2 می باشد و تنها از دو رقم 0و 1 تشکیل شده اند. مثلا 110011 یک عدد در مبنای دو می باشد.
مبنای هشتایی (octal)
در این سیستم مبنای اعداد 8 می باشد و از ارقام 0 تا 7 تشکیل شده اند. مثلا 154673 یک عدد در مبنای هشت می باشد اما 846523 در مبنای هشت نیست چون شامل عدد هشت است.
مبنای شانزده تایی (hexa decimal)
در این سیستم مبنای اعداد 16 می باشد و از ارقام 0 تا 9 و حروف A تا F تشکیل شده اند. در واقع حروف A تا F برای نمایش اعداد 10 تا 15 مورد استفاده قرار می گیرند. مثلا 598A23 یا C456F اعدادی در مبنای شانزده می باشند.
تبدیل مبنا ,
مبنای اعداد ,
تبدیل مبنا باینری به دسیمال ,
تبدیل مبنا باینری به هگزا دسیمال ,
تبدیل مبنا باینری به اوکتال ,
تبدیل مبنای اوکتال به باینری ,
تبدیل مبنای اوکتال به هگزا ,
تبدیل مبنای اوکتال به هگزادسیمال ,
تبدیل مبنای هگزا به باینری ,
تبدیل مبنای هگزا به هگزادسیمال ,
تبدیل مبنای هگزا به اوکتال ,
تبدیل مبنای هگزادسیمال به باینری ,
تبدیل مبنای هگزادسیمال به هگزا ,
تبدیل مبنای هگزادسیمال به اوکتال ,
تبدیل مبنای آنلاین
تبدیل مبنا کامپیوتری
تبدیل مبنا کامپیوتری یکی از مهم‌ترین عملیات در زبان برنامه‌نویسی است که برای تغییر مبنای یک عدد استفاده می‌شود. معمولاً مبنای دو (درجه اوّل) و مبنای هشت (درجه دوم) و مبنای شانزده (هگزادسیمال) (درجه سوم) برای تبدیل مبنا در برنامه‌نویسی کاربرد دارند.
در برنامه‌نویسی به تبدیل عدد از مبنای ده به مبنای دو معمولاً از روش تقسیم به دو و استفاده از باقیمانده تقسیم استفاده می‌شود. این روش طی مراحل زیر انجام می‌گیرد: ابتدا عدد ده‌ای را به صورت تعریف شده در مبنای دو نمایش می‌دهیم (به صورت تک‌تک صفر و یک). سپس عدد ده‌ای را بر ۲ (مبنای مورد نظر) تقسیم می‌کنیم و باقیمانده را ثبت می‌کنیم. این کار را تا هنگامی که عدد ده‌ای به صفر برسد، انجام می‌دهیم. سپس باقیمانده‌ها را به صورت معکوس نمایش می‌دهیم. معکوس نمایش به این معنی است که اگر برای نمایش باقیماند هزاران در نظر گرفتیم ۱۰ در جایگاه هزاران که برابر ۲ به توان صفر است، عدد ۱ را بنویسیم و برای نمایش باقیماند ده‌ها را به جایگاه ده‌ها که برابر ۲ به توان یک است، عدد ۰ بنویسیم و همین کار را برای سایر جایگاه‌ها ادامه می‌دهیم.
تبدیل عدد از مبنای ده به مبنای هشت نیز با استفاده از روش تقسیم به هشت و استفاده از باقیماند تقسیم انجام می‌شود. ابتدا عدد ده‌ای را به مبنای دوتا ده (بجشت) نمایش می‌دهیم و سپس عدد ده‌ای را بر ۸ (مبنای مورد نظر) تقسیم می‌کنیم و باقیمانده را ثبت می‌کنیم. این کار را تا هنگامی که عدد ده‌ای به صفر برسد، انجام می‌دهیم. سپس باقیمانده‌ها را به صورت معکوس نمایش می‌دهیم.
تبدیل عدد از مبنای ده به مبنای شانزده نیز درست مشابه تبدیل به دو و هشت است. ابتدا عدد ده‌ای را به صورت تعریف شده در مبنای شانزده نمایش می‌دهیم (به صورت ارقام صفر تا نه و حروف A تا F). سپس عدد ده‌ای را بر ۱۶ (مبنای مورد نظر) تقسیم می‌کنیم و باقیمانده را ثبت می‌کنیم. این کار را تا هنگامی که عدد ده‌ای به صفر برسد، انجام می‌دهیم. سپس باقیمانده‌ها را به صورت معکوس نمایش می‌دهیم.
تبدیل مبنای کامپیوتری بسیار مهم است زیرا در برنامه‌نویسی برای نمایش عدد در سیستم کامپیوتری استفاده می‌شود. علاوه بر این، تبدیل مبنا ممکن است برای عملیات‌های ریاضی مورد نیاز در برنامه‌های کامپیوتری نیز استفاده شود.
در نهایت، توجه می‌کنیم که تبدیل مبنای کامپیوتری باید به دقت انجام شود و بر اساس قوانین تعریف شده صورت گیرد. همچنین، وجود روش‌های متعدد برای تبدیل مبنا در برنامه‌نویسی، به برنامه‌نویسان امکان می‌دهد تا بر اساس نیاز خود، بهینه‌ترین روش را انتخاب کنند.
