جمع ماتریس‌ها
ابعاد دو ماتریس باید یکسان باشد.
A + B درایه‌به‌درایه ضرب داخلی دو بردار آنلاین
ضرب داخلی و زاویه میان دو بردار را می‌دهد.
ضرب داخلی و زاویه میان دو بردار را می‌دهد.
نتیجه محاسبه
پاسخ آماده است
فرمول
مراحل حل
نمایش تعاملی نتیجه
نمودار و جدول نقاط
راهنمای کوتاه
چطور از ضرب داخلی دو بردار استفاده کنیم؟
- داده‌های لازمبردار A، بردار B را در فیلدهای مشخص‌شده وارد کنید.
- فرمول محاسبهA·B = Σaᵢbᵢ
- خروجی کاملپاسخ همراه مراحل حل و در صورت نیاز نمودار یا جدول نمایش داده می شود.
همه ابزارهای این مجموعه
11 محاسبه‌گر ماتریس، بردار و اعداد مختلط
تفریق ماتریس‌ها
اختلاف دو ماتریس هم‌اندازه را محاسبه می‌کند.
A − B درایه‌به‌درایه ضرب ماتریس‌ها
تعداد ستون‌های A باید با تعداد سطرهای B برابر باشد.
Cᵢⱼ = Σ AᵢₖBₖⱼ دترمینان ماتریس
دترمینان ماتریس مربعی را تا ابعاد عملی محاسبه می‌کند.
حذف گاوسی با ثبت جابه‌جایی سطرها معکوس ماتریس
اگر دترمینان صفر باشد، ماتریس معکوس‌پذیر نیست.
گاوس–ژردن روی [A|I] ترانهاده ماتریس
سطرها و ستون‌های ماتریس را جابه‌جا می‌کند.
(Aᵀ)ᵢⱼ = Aⱼᵢ اندازه و بردار واحد
اندازه و بردار یکه هم‌جهت را نمایش می‌دهد.
||v|| = √Σvᵢ² ضرب داخلی دو بردار
A·B = Σaᵢbᵢ ضرب برداری سه‌بعدی
بردار عمود و اندازه مساحت متوازی‌الاضلاع را محاسبه می‌کند.
A×B عملیات اعداد مختلط
نتیجه را به فرم جبری و در صورت نیاز اندازه و زاویه می‌دهد.
(a+bi) عملگر (c+di) تبدیل عدد مختلط به فرم قطبی
فرم جبری را به قطبی و نمایی تبدیل می‌کند.
r = √(a²+b²)، θ = atan2(b,a) پرسش های رایج
ضرب داخلی دو بردار چگونه محاسبه می شود؟
داده های خواسته شده را وارد کنید و دکمه محاسبه دقیق را بزنید؛ ابزار جواب، فرمول و مراحل حل را نمایش می دهد.
فرمول ضرب داخلی دو بردار چیست؟
فرمول استفاده شده در این محاسبه گر: A·B = Σaᵢbᵢ.
آیا استفاده از این محاسبه گر رایگان است؟
بله؛ محاسبه در مرورگر و بدون نیاز به ثبت نام انجام می شود.
روش و منابع معتبر
ماتریس‌ها، بردارها و حل دستگاه
عملیات ماتریسی، دترمینان، معکوس و حذف گاوسی با فصل دستگاه‌های معادلات و ماتریس‌های OpenStax Precalculus 2e تطبیق داده شده‌اند.