محاسبه مثلثات و رسم نمودار آنلاین
یکی از محاسبهگرهای مثلثات را انتخاب کنید، مقدارها را وارد کنید و جواب را همراه فرمول، مراحل حل و نکات لازم ببینید.
مقدار سینوس، زاویه هممرجع و نقطه روی دایره واحد را میدهد.
پاسخ آماده است
فرمول
مراحل حل
نمودار و جدول نقاط
چطور از مثلثات استفاده کنیم؟
- انتخاب ابزاراز فهرست بالای صفحه یکی از 13 محاسبهگر را انتخاب کنید؛ انتخاب شما صفحه مستقل همان ابزار را باز میکند.
- ورود داده معتبرعددها یا دادهها را مطابق برچسب هر فیلد وارد کنید؛ دامنه و حالتهای تعریفنشده کنترل میشوند.
- بررسی جوابپاسخ اصلی، فرمول، مراحل حل و در ابزارهای مناسب نمودار و جدول را با هم ببینید.
13 محاسبهگر مثلثات
سینوس sin
مقدار سینوس، زاویه هممرجع و نقطه روی دایره واحد را میدهد.
sin(θ) کسینوس cos
مقدار کسینوس و اطلاعات زاویه را نمایش میدهد.
cos(θ) تانژانت tan
در زاویههای تعریفنشده، بهجای عدد بسیار بزرگ هشدار میدهد.
tan(θ) = sin(θ)/cos(θ) کتانژانت cot
دامنه کتانژانت را کنترل و مقدار را محاسبه میکند.
cot(θ) = cos(θ)/sin(θ) سکانت sec
معکوس کسینوس را با کنترل نقاط تعریفنشده میدهد.
sec(θ) = ۱/cos(θ) کسکانت csc
معکوس سینوس را با کنترل دامنه محاسبه میکند.
csc(θ) = ۱/sin(θ) آرکسینوس sin⁻¹
زاویه اصلی متناظر با مقدار سینوس را میدهد.
θ = arcsin(x) آرککسینوس cos⁻¹
زاویه اصلی متناظر با مقدار کسینوس را میدهد.
θ = arccos(x) آرکتانژانت tan⁻¹
زاویه اصلی متناظر با تانژانت را محاسبه میکند.
θ = arctan(x) حل مثلث قائمالزاویه
همه ضلعها و زاویههای مثلث قائم را به دست میآورد.
فیثاغورس و نسبتهای مثلثاتی قانون سینوسها
دو ضلع دیگر و زاویه سوم را محاسبه میکند.
a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C) قانون کسینوسها
ضلع یا زاویه مجهول را با کنترل معتبر بودن مثلث پیدا میکند.
c² = a²+b²−۲ab cos(C) نرمالسازی زاویه، ربع و زاویه مرجع
زاویه همنهشت، ربع، زاویه مرجع و علامت توابع را نشان میدهد.
θ mod ۳۶۰° یا θ mod ۲π سؤالهای رایج درباره مثلثات
درجه و رادیان چگونه به هم تبدیل میشوند؟
۱۸۰ درجه برابر π رادیان است؛ برای تبدیل درجه به رادیان در π/۱۸۰ و برای برعکس در ۱۸۰/π ضرب میکنیم.
چرا تانژانت ۹۰ درجه تعریف نشده است؟
تانژانت برابر سینوس تقسیم بر کسینوس است و کسینوس ۹۰ درجه صفر میشود؛ تقسیم بر صفر تعریف نشده است.
نمودارهای این صفحه ثابتاند؟
خیر؛ بعد از هر محاسبه، نمودار و جدول نمونه با تابع و زاویه انتخابی بهصورت پویا دوباره ساخته میشوند.
توابع معکوس مثلثاتی فقط یک زاویه میدهند؟
ابزار مقدار اصلی را در بازه استاندارد تابع معکوس نمایش میدهد و درباره جوابهای همنهشت توضیح میدهد.
توابع مثلثاتی، دایره واحد و حل مثلث
تعریف شش تابع مثلثاتی، توابع معکوس و قوانین سینوس و کسینوس با فصلهای مثلثات OpenStax Precalculus 2e تطبیق داده شدهاند.
