معادله خطی ax + b = 0
x = −b ÷ a جبر و حل معادلات آنلاین
یکی از محاسبه‌گرهای جبر و حل معادلات را انتخاب کنید، مقدارها را وارد کنید و جواب را همراه فرمول، مراحل حل و نکات لازم ببینید.
جواب معادله و جایگذاری برای کنترل پاسخ را نشان می‌دهد.
نتیجه محاسبه
پاسخ آماده است
فرمول
مراحل حل
نمایش تعاملی نتیجه
نمودار و جدول نقاط
راهنمای کوتاه
چطور از جبر و حل معادلات استفاده کنیم؟
- انتخاب ابزاراز فهرست بالای صفحه یکی از 12 محاسبه‌گر را انتخاب کنید؛ انتخاب شما صفحه مستقل همان ابزار را باز می‌کند.
- ورود داده معتبرعددها یا داده‌ها را مطابق برچسب هر فیلد وارد کنید؛ دامنه و حالت‌های تعریف‌نشده کنترل می‌شوند.
- بررسی جوابپاسخ اصلی، فرمول، مراحل حل و در ابزارهای مناسب نمودار و جدول را با هم ببینید.
همه ابزارهای این مجموعه
12 محاسبه‌گر جبر و حل معادلات
معادله درجه دو ax² + bx + c = 0
دلتا، نوع ریشه‌ها و جواب حقیقی یا مختلط را محاسبه می‌کند.
x = (−b ± √Δ) ÷ ۲a دستگاه دو معادله دو مجهول
با قاعده کرامر، جواب یکتا یا وضعیت دستگاه را پیدا می‌کند.
a₁x + b₁y = c₁ و a₂x + b₂y = c₂ دستگاه سه معادله سه مجهول
جواب x، y و z را با کنترل تکین‌بودن دستگاه محاسبه می‌کند.
حذف گاوسی روی ماتریس افزوده شیب خط از دو نقطه
شیب و زاویه تقریبی خط را به دست می‌آورد.
m = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁) معادله خط از دو نقطه
معادله خط را به فرم نقطه‌شیب و استاندارد نمایش می‌دهد.
y − y₁ = m(x − x₁) نقطه میانی دو نقطه
مختصات وسط پاره‌خط را محاسبه می‌کند.
M = ((x₁+x₂)/۲, (y₁+y₂)/۲) فاصله دو نقطه
فاصله اقلیدسی و مربع فاصله را نمایش می‌دهد.
d = √((x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²) نامعادله خطی ax + b ⋚ c
با توجه به علامت ضریب، جهت نامعادله را درست برمی‌گرداند.
ax + b ⋚ c معادله قدر مطلق |ax + b| = c
هر دو جواب ممکن و حالت بدون جواب را بررسی می‌کند.
ax + b = c یا ax + b = −c محاسبه مقدار چندجمله‌ای
مقدار چندجمله‌ای را با روش پایدار هورنر محاسبه می‌کند.
روش هورنر جمله و مجموع دنباله حسابی یا هندسی
جمله nام و مجموع n جمله نخست را کنار هم می‌دهد.
aₙ و Sₙ بر اساس نوع دنباله پرسش های رایج
اگر دلتا منفی باشد چه اتفاقی می افتد؟
معادله درجه دو ریشه حقیقی ندارد؛ ابزار دو ریشه مختلط مزدوج را به فرم a ± bi نمایش می دهد.
دستگاه معادلات همیشه جواب یکتا دارد؟
خیر؛ دترمینان صفر می تواند نشان دهنده بی نهایت جواب یا ناسازگاری دستگاه باشد و ابزار این وضعیت را اعلام می کند.
چرا هنگام تقسیم نامعادله بر عدد منفی علامت برمی گردد؟
ضرب یا تقسیم دو طرف نامعادله در عدد منفی ترتیب عددها را معکوس می کند، بنابراین جهت علامت باید برگردد.
روش و منابع معتبر
معادلات، دستگاه‌ها و روش‌های جبر
روش حل معادلات، دستگاه‌ها، حذف گاوسی و ماتریس‌ها با فصل‌های جبر و دستگاه معادلات OpenStax تطبیق داده شده است.