محاسبه ماتریس، بردار و اعداد مختلط
یکی از محاسبهگرهای ماتریس، بردار و اعداد مختلط را انتخاب کنید، مقدارها را وارد کنید و جواب را همراه فرمول، مراحل حل و نکات لازم ببینید.
ابعاد دو ماتریس باید یکسان باشد.
پاسخ آماده است
فرمول
مراحل حل
نمودار و جدول نقاط
چطور از ماتریس، بردار و اعداد مختلط استفاده کنیم؟
- انتخاب ابزاراز فهرست بالای صفحه یکی از 11 محاسبهگر را انتخاب کنید؛ انتخاب شما صفحه مستقل همان ابزار را باز میکند.
- ورود داده معتبرعددها یا دادهها را مطابق برچسب هر فیلد وارد کنید؛ دامنه و حالتهای تعریفنشده کنترل میشوند.
- بررسی جوابپاسخ اصلی، فرمول، مراحل حل و در ابزارهای مناسب نمودار و جدول را با هم ببینید.
11 محاسبهگر ماتریس، بردار و اعداد مختلط
جمع ماتریسها
ابعاد دو ماتریس باید یکسان باشد.
A + B درایهبهدرایه تفریق ماتریسها
اختلاف دو ماتریس هماندازه را محاسبه میکند.
A − B درایهبهدرایه ضرب ماتریسها
تعداد ستونهای A باید با تعداد سطرهای B برابر باشد.
Cᵢⱼ = Σ AᵢₖBₖⱼ دترمینان ماتریس
دترمینان ماتریس مربعی را تا ابعاد عملی محاسبه میکند.
حذف گاوسی با ثبت جابهجایی سطرها معکوس ماتریس
اگر دترمینان صفر باشد، ماتریس معکوسپذیر نیست.
گاوس–ژردن روی [A|I] ترانهاده ماتریس
سطرها و ستونهای ماتریس را جابهجا میکند.
(Aᵀ)ᵢⱼ = Aⱼᵢ اندازه و بردار واحد
اندازه و بردار یکه همجهت را نمایش میدهد.
||v|| = √Σvᵢ² ضرب داخلی دو بردار
ضرب داخلی و زاویه میان دو بردار را میدهد.
A·B = Σaᵢbᵢ ضرب برداری سهبعدی
بردار عمود و اندازه مساحت متوازیالاضلاع را محاسبه میکند.
A×B عملیات اعداد مختلط
نتیجه را به فرم جبری و در صورت نیاز اندازه و زاویه میدهد.
(a+bi) عملگر (c+di) تبدیل عدد مختلط به فرم قطبی
فرم جبری را به قطبی و نمایی تبدیل میکند.
r = √(a²+b²)، θ = atan2(b,a) سؤالهای رایج درباره ماتریس، بردار و اعداد مختلط
ماتریس چه زمانی معکوس دارد؟
فقط ماتریس مربعی با دترمینان ناصفر معکوسپذیر است. ابزار پیش از تقسیم، تکینبودن را بررسی میکند.
ماتریسها را چگونه وارد کنم؟
عددهای هر سطر را با ویرگول و سطرها را با نقطهویرگول جدا کنید؛ مانند ۱،۲؛۳،۴.
ضرب داخلی و برداری چه تفاوتی دارند؟
ضرب داخلی یک عدد و ضرب برداری در فضای سهبعدی یک بردار عمود بر دو بردار ورودی تولید میکند.
ماتریسها، بردارها و حل دستگاه
عملیات ماتریسی، دترمینان، معکوس و حذف گاوسی با فصل دستگاههای معادلات و ماتریسهای OpenStax Precalculus 2e تطبیق داده شدهاند.
