جبر و حل معادلات آنلاین
یکی از محاسبهگرهای جبر و حل معادلات را انتخاب کنید، مقدارها را وارد کنید و جواب را همراه فرمول، مراحل حل و نکات لازم ببینید.
جواب معادله و جایگذاری برای کنترل پاسخ را نشان میدهد.
پاسخ آماده است
فرمول
مراحل حل
نمودار و جدول نقاط
چطور از جبر و حل معادلات استفاده کنیم؟
- انتخاب ابزاراز فهرست بالای صفحه یکی از 12 محاسبهگر را انتخاب کنید؛ انتخاب شما صفحه مستقل همان ابزار را باز میکند.
- ورود داده معتبرعددها یا دادهها را مطابق برچسب هر فیلد وارد کنید؛ دامنه و حالتهای تعریفنشده کنترل میشوند.
- بررسی جوابپاسخ اصلی، فرمول، مراحل حل و در ابزارهای مناسب نمودار و جدول را با هم ببینید.
12 محاسبهگر جبر و حل معادلات
معادله خطی ax + b = 0
جواب معادله و جایگذاری برای کنترل پاسخ را نشان میدهد.
x = −b ÷ a معادله درجه دو ax² + bx + c = 0
دلتا، نوع ریشهها و جواب حقیقی یا مختلط را محاسبه میکند.
x = (−b ± √Δ) ÷ ۲a دستگاه دو معادله دو مجهول
با قاعده کرامر، جواب یکتا یا وضعیت دستگاه را پیدا میکند.
a₁x + b₁y = c₁ و a₂x + b₂y = c₂ دستگاه سه معادله سه مجهول
جواب x، y و z را با کنترل تکینبودن دستگاه محاسبه میکند.
حذف گاوسی روی ماتریس افزوده شیب خط از دو نقطه
شیب و زاویه تقریبی خط را به دست میآورد.
m = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁) معادله خط از دو نقطه
معادله خط را به فرم نقطهشیب و استاندارد نمایش میدهد.
y − y₁ = m(x − x₁) نقطه میانی دو نقطه
مختصات وسط پارهخط را محاسبه میکند.
M = ((x₁+x₂)/۲, (y₁+y₂)/۲) فاصله دو نقطه
فاصله اقلیدسی و مربع فاصله را نمایش میدهد.
d = √((x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²) نامعادله خطی ax + b ⋚ c
با توجه به علامت ضریب، جهت نامعادله را درست برمیگرداند.
ax + b ⋚ c معادله قدر مطلق |ax + b| = c
هر دو جواب ممکن و حالت بدون جواب را بررسی میکند.
ax + b = c یا ax + b = −c محاسبه مقدار چندجملهای
مقدار چندجملهای را با روش پایدار هورنر محاسبه میکند.
روش هورنر جمله و مجموع دنباله حسابی یا هندسی
جمله nام و مجموع n جمله نخست را کنار هم میدهد.
aₙ و Sₙ بر اساس نوع دنباله سؤالهای رایج درباره جبر و حل معادلات
اگر دلتا منفی باشد چه اتفاقی میافتد؟
معادله درجه دو ریشه حقیقی ندارد؛ ابزار دو ریشه مختلط مزدوج را به فرم a ± bi نمایش میدهد.
دستگاه معادلات همیشه جواب یکتا دارد؟
خیر؛ دترمینان صفر میتواند نشاندهنده بینهایت جواب یا ناسازگاری دستگاه باشد و ابزار این وضعیت را اعلام میکند.
چرا هنگام تقسیم نامعادله بر عدد منفی علامت برمیگردد؟
ضرب یا تقسیم دو طرف نامعادله در عدد منفی ترتیب عددها را معکوس میکند، بنابراین جهت علامت باید برگردد.
معادلات، دستگاهها و روشهای جبر
روش حل معادلات، دستگاهها، حذف گاوسی و ماتریسها با فصلهای جبر و دستگاه معادلات OpenStax تطبیق داده شده است.
